Bonjour, j'ai un devoir sur les dérivés mais je n'y comprends absolument rien, pouvez vous m'aider, merci

Soit f la fonction defini sur R par f(x)=x3
1) Calculer les nombres dérivés suivants
a) f'(0)
b) f'(2)
c) f'(-1)
d) f'(12)

Existe t'il des tangeantes de coefficient directeur 48 a la courbe de f ?
Meme question pour un coefficient directeur egal a -108

Répondre :

Salut
exemple pour la 2
il faut exprimer le quotient => (f (x (o)+h)-f (x (o))/h
ça donnes
((2+h)^3-8)/h
=>(h^2+6h+12h+8-8)/h (on simplifié par h)
=>h^2+6h+12
ensuite il faut faire la limite de h^2+6h+12 quand h tend vers 0
la limite est égale à 12 donc f ' (2)=12 (12 correspond au coefficient directeur de la tangente)
tu fais de même pour les autres

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